情報系高専生から物理学徒へ

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空気抵抗がかかっているときの遠投

空気抵抗がかかっていないときは,地面となす角45度で球を発射すると最も遠くに届く.

では,空気抵抗がかかっていたら,最適な角度は45度より小さくなるのか,それとも大きくなるのか?

空気抵抗が粘性抵抗であるとき(空気抵抗が速度に比例するとき)について計算してみると,45度より小さい角度の方が最も遠くに届く.

数値計算で確かめるとしたら4次のルンゲ・クッタ法,手計算ではラグランジュの未定乗数法を使うと良いだろう.

慣性抵抗の場合を手計算するにはどうしたら良いんだろう・・・